Question

СРОЧНО !!!!! Знайдіть корінь рівняння: (x-2)/(x-7)=5/8 26:30 -19/3 3/19 19/3 -3/19

Answer 1

Ответ: - 19/3

$\frac{x - 2}{x - 7} = \frac{5}{8} \\ 5(x - 7) = 8(x - 2) \\ 5x - 35 = 8x - 16 \\ 8x - 5x = - 35 + 16 \\ 3x = - 19 \\ x = - \frac{19}{3} \\ x = - 6 \frac{1}{3}$

Answer 2

Для пошуку кореня рівняння (x-2)/(x-7) = 5/8 + 26/30 - 19/3 + 3/19 + 19/3 - 3/19, ми можемо спочатку спростити вирази зліва і справа від знаку рівності, а потім розв'язати отримане рівняння.

Спростимо спочатку вирази зліва і справа від знаку рівності: (x-2)/(x-7) = 5/8 + 26/30 - 19/3 + 3/19 + 19/3 - 3/19

Знайдемо спільний знаменник для дробових доданків у правій частині: 8, 30, 3, 19 - найменше спільне кратне 8, 30, 3, 19 дорівнює 1140.

Тепер переведемо всі доданки до спільного знаменника 1140: (x-2)/(x-7) = (5*(1140/8) + 26*(1140/30) - 19*(1140/3) + 3*(1140/19) + 19*(1140/3) - 3*(1140/19))/1140

Спрощуємо вираз у правій частині: (x-2)/(x-7) = (570 + 988 + (-760) + 180 + 760 + (-180))/1140 (x-2)/(x-7) = 1538/1140 (x-2)/(x-7) = 769/570

Тепер ми маємо рівняння (x-2)/(x-7) = 769/570. Для його розв'язання можемо використати метод переведення до спільного знаменника і подальшого порівняння чисельників.

Перемножимо знаменники по обох сторонах рівняння: 570 * (x-2) = 769 * (x-7)

Розкриємо дужки: 570x - 1140 = 769x - 5383

Перенесемо всі члени з x на одну сторону рівняння: 570x - 769x = -5383 + 1140 -199x = -4243

Поділимо обидві частини на -199: x = (-4243) / (-199) x ≈ 21.37

Таким чином, корінь рівняння (x-2)/(x-7) = 5/8 + 26/30 - 19/3 + 3/19 + 19/3 - 3/19 дорівнює x ≈ 21.37.