Question

За 2 кг цукерок одного виду заплатили стільки, скільки за 3,5 кг цукерок другого виду. Яка ціна кожного виду цукерок, якщо 1 кг цукерок першого виду на 12 грн дорожчий за 1 кг цукерок другого виду?

Answer 1

Відповідь:1 кг цукерок другого виду коштує 16 грн, а 1 кг цукерок першого виду коштує 28 грн (оскільки ціна на 12 грн вища за ціну другого виду).

Покрокове пояснення:

Позначимо ціну 1 кг цукерок другого виду через x. Оскільки 1 кг цукерок першого виду на 12 грн дорожчий за 1 кг цукерок другого виду, то ціна 1 кг цукерок першого виду становить x+12.

За 2 кг цукерок першого виду заплатили (x+12)*2 грн.

За 3,5 кг цукерок другого виду заплатили x*3,5 грн.

За обидва види цукерок заплатили одну і ту ж суму, тому можемо записати рівняння:

2(x+12) = 3.5x

2x + 24 = 3.5x

24 = 1.5x

x = 16

Отже, 1 кг цукерок другого виду коштує 16 грн, а 1 кг цукерок першого виду коштує 28 грн (оскільки ціна на 12 грн вища за ціну другого виду).

Answer 2

Позначимо ціну за 1 кг цукерок першого виду як х грн. Тоді ціна за 2 кг цукерок першого виду буде 2х грн. Ціна за 1 кг цукерок другого виду буде (х - 12) грн. Тоді ціна за 3,5 кг цукерок другого виду буде 3,5(х - 12) грн. За умовою задачі ціна за 2 кг цукерок одного виду дорівнює ціні за 3,5 кг цукерок другого виду, тобто 2х = 3,5(х - 12). Розкриваємо дужки: 2х = 3,5х - 42. Переносимо всі члени з х на одну сторону рівності: 3,5х - 2х = 42. Складаємо подібні доданки: 1,5х = 42. Ділимо обидві частини рівняння на 1,5: х = 42 / 1,5 = 28. Отже, ціна за 1 кг цукерок першого виду дорівнює 28 грн. Ціна за 1 кг цукерок другого виду буде (28 - 12) грн = 16 грн.