Question

Решите задачу, составьте обратные задачи и решите их Между городами А и В по железной дороге 710 км. Из А в В вышел поезд со скоростью 75 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел другой поезд со скоростью 65 км/ч. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретятся?

Answer 1

Ответ:

1)75*2=150 км прошёл первый поезд до выхода второго

2)710-150=560 км осталось пройти поездам до встречи

3)75+65=140 км/час скорость

сближения поездов

4)560:140=4 часа

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами A и B как D, скорость первого поезда как V1, а скорость второго поезда как V2. Пусть время, через которое второй поезд встретит первый, будет T.

Условие задачи можно выразить уравнением:

\[D = V1 \cdot (T + 2) + V2 \cdot T\]

Так как D = 710 км, V1 = 75 км/ч, а V2 = 65 км/ч, подставим значения:

\[710 = 75 \cdot (T + 2) + 65 \cdot T\]

Решим это уравнение относительно T.

\[710 = 75T + 150 + 65T\]

\[710 = 140T + 150\]

\[140T = 560\]

\[T = 4\]

Таким образом, время, через которое второй поезд встретит первый, равно 4 часам.

Теперь давайте проверим результат, подставив значение T в исходное уравнение:

\[D = V1 \cdot (T + 2) + V2 \cdot T\]

\[710 = 75 \cdot (4 + 2) + 65 \cdot 4\]

\[710 = 75 \cdot 6 + 260\]

\[710 = 450 + 260\]

\[710 = 710\]

Результат верен. Таким образом, они встретятся через 4 часа после выхода второго поезда.