Question

81) Отец старше дочки в 4 раза. Через 20 лет он будет старше дочки в 2 раза. Сколько лет было отцу, когда родилась дочка? A) 25 лет В) 28 лет C) 30 лет D) 26 лет Е) 32 года

Answer 1

Ответ:

Ответ C: 30 лет

Пошаговое объяснение:

Отцу сейчас x лет

Дочке - y лет

Составляем систему уравнений

x=4y  ⇒ x-4y=0

x+20=2(y+20)  ⇒  (x+20)=2y+40  ⇒  x-2y=20

x-4y=0

x-2y=20

вычитаем уравнения одно из другого

x-4y - (x-2y) = 0-20

-2y = -20

2y=20

y=10  это возраст дочки сейчас

x=4y

x=4*10=40 это возраст отца сейчас

Соответственно дочка родилась 10 лет назад и тогда отцу было 40-10= 30 лет

Answer 2

Ответ:

Отец – x. Дочь – y.

${\displaystyle{\begin{cases} \frac{x}{y} = 4 \\ \frac{x + 20}{y + 20} = 2 \end{cases}}}$

${\displaystyle{\begin{cases} x= 4y \\ \frac{x + 20}{y + 20} = 2 \end{cases}}}$

$\frac{4y + 20}{y + 20} = 2 \\ 4y + 20 = 2y + 40 \\ 2y = 20 \\ y = 10$

$x = 4 \times 10 = 40$

Отцу 40 лет, а дочке 10.

40-10=30

Отцу было 30, когда родилась дочь.

C) 30 лет

Answer 3

Пусть x - возраст дочери в настоящий момент. Тогда возраст отца в настоящий момент равен 4x. Через 20 лет возраст дочери будет равен x + 20, а возраст отца будет равен 4x + 20. Условие задачи говорит, что через 20 лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста дочери, т.е. 4x + 20 = 2(x + 20). Раскроем скобки и решим уравнение: 4x + 20 = 2x + 40 2x = 20 x = 10 Итак, настоящий возраст дочери равен 10 лет. Тогда возраст отца, когда родилась дочь, равен 4 * 10 = 40 лет. Ответ: отцу было 40 лет, когда родилась дочка.