Question

Ленту в начале уменьшили на 1/5, затем на 3/4 . Её новая длина стала 16см. Какя была начальная длина

Answer 1

Ответ:

80 см

Пошаговое объяснение:

Первоначальная длина ленты = х см

х - (1/5 * х) = х - 1/5х = 4/5х см - длина ленты когда ее уменьшили в 1 раз

4/5х - (3/4 * 4/5х) = 4/5х - 3/5х = 1/5х см - длина ленты когда ее уменьшили во 2 раз

1/5х = 16

х = 16 : 1/5

х = 16 * 5/1

х = 80/1

х = 80

Первоначальная длина ленты = (х) = 80 см

Проверка:

80 - (80 * 1/5) = 80 - 80/5 = 80 - 16 = 64 (см) - длина ленты когда ее уменьшили в 1 раз

64 - (64 * 3/4) = 64 - (16 * 3/1) = 64 - 48/1 = 64 - 48 = 16 (см) - длина ленты когда ее уменьшили во 2 раз

Answer 2

Ответ:

80 см

Пошаговое объяснение:

После второго уменьшения длина лены стала 16 см, а уменьшили на 3/4. Значит 16 см составляют 1/4 от длины ленты, тогда до ворого уменьшения лента была длиной 16 : 1/4 = 16*4= 64 см.

Но 64 см получилось после того как ленту уменьшили на 1/5, то есть 64 см это 4/5 первоначальной длины. Тогда первоначальная длина составляла:

64 : 4/5 = 64 * 5/4 = 80 см

Проверяем

80 - 80/5 = 80 - 16 = 64 см

64 - 64*3/4  = 64-48= 16 см

Answer 3

Problem Analysis

We are given that a string was initially reduced by 1/5 of its length and then reduced by 3/4 of its length. The resulting length of the string is 16 cm. We need to find the initial length of the string.

Solution

Let's assume the initial length of the string is x cm.

According to the problem, the string was first reduced by 1/5 of its length, which means it was reduced by (1/5) * x cm. After this reduction, the length of the string becomes x - (1/5) * x cm.

Next, the string was reduced by 3/4 of its length, which means it was reduced by (3/4) * (x - (1/5) * x) cm. After this reduction, the length of the string becomes (x - (1/5) * x) - (3/4) * (x - (1/5) * x) cm.

According to the problem, the resulting length of the string is 16 cm. So we can set up the following equation:

(x - (1/5) * x) - (3/4) * (x - (1/5) * x) = 16

Now we can solve this equation to find the value of x, which represents the initial length of the string.

Calculation

Let's solve the equation to find the value of x:

(x - (1/5) * x) - (3/4) * (x - (1/5) * x) = 16

Simplifying the equation:

(x - (1/5) * x) - (3/4) * (x - (1/5) * x) = 16

(4/5) * x - (3/4) * (4/5) * x = 16

(4/5) * x - (3/5) * x = 16

(1/5) * x = 16

x = 16 * 5

x = 80

Answer

The initial length of the string was 80 cm.