Question

Первая бригада может выполнить задание за 4 часа вторая за 12 часов За сколько часов Это задание выполняет обе бригады при совместной работе

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 4 = 1/4 (часть) - всей работы выполняет за 1 час 1 бригада

2) 1 : 12 = 1/12 (часть) - всей работы выполняет за 1 час 2 бригада

3) 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 (часть) - всей работы выполняют за 1 час две бригады работая совместно

4) 1 : 1/3 = 1 * 3/1 = 3/1 = 3 (часа) - время, за которое выполнят всю работу две бригады работая совместно

Ответ: за 3 часа

Answer 2

Чтобы определить, за сколько часов обе бригады выполнят задание при совместной работе, можно воспользоваться формулой для обратной пропорции.

Давайте обозначим время, которое потребуется обеим бригадам вместе, как \(x\).

Исходя из данных, можно установить следующее:

1. Скорость работы первой бригады: \(\frac{1}{4}\) задания в час. 2. Скорость работы второй бригады: \(\frac{1}{12}\) задания в час. 3. Скорость работы обеих бригад вместе: \(\frac{1}{x}\) задания в час.

Тогда уравнение будет следующим:

\[\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{1}{x}\]

Для решения уравнения найдем общий знаменатель, который равен 12, и сложим дроби:

\[\frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{x}\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \frac{1}{\frac{4}{12}} = \frac{12}{4} = 3\]

Таким образом, обе бригады вместе смогут выполнить задание за 3 часа, работая совместно.