Question

Точка рухається за законом S= 2 + 20t -5t. Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 1 с (s вимiрюється в метрах).​

Answer 1

Ответ:

S=2+15t

Пошаговое объяснение:

S=2+15t

Answer 2

Для знаходження миттєвої швидкості точки в момент часу t = 1 секунда, ми можемо використати похідну від закону руху S = 2 + 20t - 5t^2 за часом t.

Похідна від закону руху дозволяє нам знайти миттєву швидкість, яка є похідною від відстані S по відношенню до часу t. В даному випадку, ми маємо:

S = 2 + 20t - 5t^2

Щоб знайти похідну від цієї функції, ми можемо застосувати правила диференціювання до кожного складника окремо. Перші два доданки вдається похіднити просто, оскільки вони немають залежності від t:

d(2)/dt = 0

d(20t)/dt = 20

Для третього доданку -5t^2, ми можемо використати правило диференціювання степеневої функції:

d(-5t^2)/dt = -10t

Тепер ми можемо скласти ці похідні разом, щоб отримати похідну від закону руху S:

dS/dt = 0 + 20 - 10t

Підставляючи t = 1 секунда, ми отримаємо:

dS/dt = 0 + 20 - 10(1) = 10 м/с

Таким чином, миттєва швидкість точки в момент t = 1 секунда дорівнює 10 м/с.