Question

Ортогональною проекцією трикутника, площа якого 8 см², є рівносторонній три кутник зі стороною 4 см. Знайдіть кут мiж площинами трикутників

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Ми маємо трикутник, площа якого дорівнює 8 см², і це рівносторонній трикутник зі стороною 4 см. Для знаходження кута між площинами цього трикутника використовується поняття ортогональної проекції.

1. Знайдемо висоту трикутника: У рівносторонньому трикутнику можна використовувати формулу для висоти, яка є медіаною і відома як "висота до сторони": \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a, \] де \(a\) - довжина сторони трикутника.

У нашому випадку: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 4 = 2\sqrt{3} \, см. \]

2. Тепер, враховуючи висоту трикутника, ми можемо розділити його на два прямокутних трикутники, де гіпотенуза - це сторона трикутника, а катет - це половина висоти.

3. Кут між площинами трикутника визначається як кут між лініями, які є проекціями його сторін на площину. Оскільки ми маємо рівносторонній трикутник, то ці проекції будуть лініями, які утворюють кут 60 градусів між собою.

Отже, кут між площинами трикутника дорівнює 60 градусів.