Question

Легковой автомобиль за 3 часа проехал то же расстояние что и грузовой за 5 часов .Найдите их скорости если известно что легковой автомобиль двигался на 40 км/ч быстрее грузового РЕШЕНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ СИСТЕМОЙ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Скорость легкового = х км/ч

Скорость грузового = у км/ч

х = у + 40

3х = 5у

х = у + 40

3х - 5у = 0

1)

3х - 5у = 0

3(у + 40) - 5у = 0

3у + 120 - 5у = 0

3у - 5у = 0 - 120

-2у = -120

у = -120 : (-2)

у = 60

2)

х = у + 40

х = 60 + 40

х = 100

Скорость легкового = (х) = 100 км/ч

Скорость грузового = (у) = 60 км/ч

Проверка:

3*100 = 5*60

300 = 300

Answer 2

Пусть скорость грузового автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет равна (V + 40) км/ч, так как он двигался на 40 км/ч быстрее.

Время, за которое легковой автомобиль проехал расстояние, равно 3 часа, а время, за которое грузовой автомобиль проехал такое же расстояние, равно 5 часов.

Расстояние можно выразить как произведение скорости на время. Обозначим расстояние, которое проехал каждый автомобиль, как D.

Тогда для легкового автомобиля: D = (V + 40) * 3 И для грузового автомобиля: D = V * 5

Таким образом, у нас получается система из двух уравнений:

(V + 40) * 3 = V * 5

Раскроем скобки:

3V + 120 = 5V

Перенесем все значения с V на одну сторону уравнения:

5V - 3V = 120

2V = 120

Разделим обе стороны уравнения на 2:

V = 60

Теперь мы знаем, что скорость грузового автомобиля (V) равна 60 км/ч.

Скорость легкового автомобиля (V + 40) будет:

V + 40 = 60 + 40 = 100 км/ч.

Итак, скорость грузового автомобиля равна 60 км/ч, а скорость легкового автомобиля равна 100 км/ч.