Question

Найдите НОК чисел 5 и 15 30 75 15

Answer 1

Відповідь: 15

5\5   15\5

        5\5

Покрокове пояснення:

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее положительное число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Давайте найдем НОК для чисел 5, 15, 30, 75 и 15.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 5 = 5, - 15 = 3 * 5, - 30 = 2 * 3 * 5, - 75 = 3 * 5 * 5, - 15 = 3 * 5.

2. Теперь найдем максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа: - 2 встречается в 30, степень 1, - 3 встречается в 15, 30 и 75, степень 1, - 5 встречается во всех числах, степень 2 (потому что 5 встречается в 75).

3. Посчитаем произведение простых множителей с учетом максимальной степени: \[ НОК = 2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150. \]

Итак, НОК для чисел 5, 15, 30, 75 и 15 равен 150.