Question

Розкладить квадратный тричлен на множники 4х2+х-3​

Answer 1

Ответ:

4x2+x-3 = 4(x2+ 1/4 * x -3/4 ) =

= 4 (x² +x - 3/4 x - 3/4)= = 4 (x+1)(x-3/4)

= 4( x(x+1) - 3/4(x+1))=

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4x^2+x-3=0.   D=1+4*4*3=1+48=49.

x1=(-1+7)/8=6/8=3/4.   x2=(-1-7)/8=-1

4x^2+x-3=4*(x-3/4)*(x+1)=(4x-3)*(x+1)

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно решить квадратное уравнение, которое он представляет. Уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты, а \(x\) - переменная.

В вашем случае у нас есть трехчлен \(4x^2 + x - 3\), где \(a = 4\), \(b = 1\), и \(c = -3\). Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Вставим значения коэффициентов:

\[x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(4)(-3)}}{2(4)}\]

\[x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{8}\]

\[x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{8}\]

\[x_{1,2} = \frac{-1 \pm 7}{8}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{-1 + 7}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]

\[x_2 = \frac{-1 - 7}{8} = \frac{-8}{8} = -1\]

Теперь мы можем записать квадратный трехчлен в виде произведения множителей, используя найденные корни:

\[4x^2 + x - 3 = 4(x - \frac{3}{4})(x + 1)\]

Таким образом, квадратный трехчлен \(4x^2 + x - 3\) можно разложить на множители: \(4(x - \frac{3}{4})(x + 1)\).