Question

∣4z−23∣=9 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

z1 = 8; z2= 3,5

Пошаговое объяснение:

|4z - 23|= 9      

4z-23 = 9        4z-23 = -9

4z = 32            4z =14

z = 8                z = 3,5

Answer 2

(4z-23)=9

4z=9+23

4z=32

z=32:4

z=8

(4*8)- 23=9

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить уравнение |4z - 23| = 9, мы можем разбить его на два уравнения и рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: 4z - 23 > 0

Если выражение 4z - 23 положительно, то модуль будет равен самому выражению, и уравнение примет вид: 4z - 23 = 9

Теперь решим это уравнение: Сначала добавим 23 к обеим сторонам: 4z = 9 + 23 4z = 32

Затем разделим обе стороны на 4: z = 32 / 4 z = 8

Таким образом, при условии 4z - 23 > 0, решение уравнения |4z - 23| = 9 равно z = 8.

Случай 2: 4z - 23 < 0

Если выражение 4z - 23 отрицательно, то модуль будет равен противоположному числу этого выражения, и уравнение примет вид: -(4z - 23) = 9

Раскроем скобки и упростим уравнение: -4z + 23 = 9

Теперь решим это уравнение: Сначала вычтем 23 из обеих сторон: -4z = 9 - 23 -4z = -14

Затем разделим обе стороны на -4 (если мы делим обе стороны на отрицательное число, мы меняем направление неравенства): z = -14 / -4 z = 3.5

Таким образом, при условии 4z - 23 < 0, решение уравнения |4z - 23| = 9 равно z = 3.5.

Итоговый ответ:

Уравнение |4z - 23| = 9 имеет два решения: z = 8 и z = 3.5.