Question

Знайдіть корінь рівняння: 1)9-7(x+3)=5-6x 2)(7x+9)-(11x-7)=8 3)3/4(1/6x-1/3)=2x-11 1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

9-7(x+3)=5-6x

9 - 7х - 21 = 5 - 6х

-7х + 6х = 5 - 9 + 21

-х = 17

х= - 17

2)

(7x+9)-(11x-7)=8

7х + 9 - 11х + 7 = 8

- 4х = 8 - 9 - 7

- 4х = -8

х = -8 : (- 4)

х = 2

3)

3/4(1/6x-1/3)=2x-11 1/2

1/8х - 1/4 = 2х - 11 1/2

1/8х - 2х = 1/4 - 11 1/2

-1 7/8 х = 1/4 - 11 2/4

-1 7/8 х = -11 1/4

х = -45/4: (-15/8)

х = 6

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

1) \(9 - 7(x + 3) = 5 - 6x\)

Спростимо ліву частину:

\[9 - 7(x + 3) = 9 - 7x - 21\]

Розкривши дужки, отримаємо:

\[-7x - 12\]

Тепер зрівняємо це з правою частиною:

\[-7x - 12 = 5 - 6x\]

Переносимо всі \(x\)-терми в одну сторону, а константні терми в іншу:

\[-7x + 6x = 5 + 12\]

Отримаємо:

\[-x = 17\]

Домножимо обидві сторони на \(-1\), щоб позбутися від'ємного коефіцієнта:

\[x = -17\]

2) \((7x + 9) - (11x - 7) = 8 + 3\)

Спростимо ліву частину:

\[(7x + 9) - (11x - 7) = 7x + 9 - 11x + 7\]

Групуємо \(x\)-терми і константні терми окремо:

\[(7x - 11x) + (9 + 7) = 8 + 3\]

Спростимо обидві сторони:

\[-4x + 16 = 11\]

Віднімаємо 16 від обох сторін:

\[-4x = -5\]

Ділимо обидві сторони на -4:

\[x = \frac{5}{4}\]

3) \(\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}\right) = 2x - 11 + \frac{1}{2}\)

Спростимо ліву частину:

\[\frac{3}{4} \cdot \left(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}\right) = \frac{1}{8}x - \frac{1}{4}\]

Розподілимо \(\frac{3}{4}\) на обидві дужки:

\[\frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 2x - 11 + \frac{1}{2}\]

Переносимо всі \(x\)-терми в одну сторону, а константні терми в іншу:

\[\frac{1}{8}x - 2x = 11 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}\]

Знаходження спільного знаменника для дробів:

\[\frac{1}{8}x - \frac{16}{8}x = \frac{22}{4} + \frac{2}{4} + \frac{1}{4}\]

Спростимо обидві сторони:

\[-\frac{15}{8}x = \frac{25}{4}\]

Ділимо обидві сторони на \(-\frac{15}{8}\):

\[x = -\frac{40}{3}\]

Отже, розв'язками заданих рівнянь є: 1) \(x = -17\) 2) \(x = \frac{5}{4}\) 3) \(x = -\frac{40}{3}\)