Question

Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Answer 1

Пусть х собственная скорость лодки, тогда по течению х+4, против течения х-4
по течению лодка прошла 192/х+4, против течения192 /х-4, по течению лодка прошла на 4 часа меньше
192/х-4  - 192/х+4=4
вычисляем, получаем4х^2=1600
х^2=400
х=- или+20
ответ 20 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

Также, дано, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

При движении против течения лодка движется со скоростью (V - 4) км/ч, так как течение уменьшает скорость лодки.

При движении по течению лодка движется со скоростью (V + 4) км/ч, так как течение увеличивает скорость лодки.

Пусть время, затраченное на путь против течения, равно t часам. Тогда время, затраченное на обратный путь (по течению), будет равно (t - 4) часам.

Расстояние равно скорость умноженная на время. Таким образом, у нас есть два уравнения:

192 = (V - 4) * t (путь против течения) 192 = (V + 4) * (t - 4) (обратный путь)

Решим эти уравнения для V.

(V - 4) * t = 192 (V + 4) * (t - 4) = 192

Раскроем скобки:

Vt - 4t = 192 Vt - 4V + 4t - 16 = 192

Объединим подобные члены:

Vt - 4t = Vt - 4V + 4t - 16 -8t = -4V - 16

Теперь выразим V:

4V = 8t + 16 V = (8t + 16) / 4 V = 2t + 4

Мы получили выражение для скорости лодки в неподвижной воде в зависимости от времени. В данной формуле нет информации о конкретном времени, поэтому мы не можем найти единственное значение скорости. Однако мы можем выразить скорость в неподвижной воде как функцию времени t.