Question

Довести нерівність a(a+b)≥ab​

Answer 1

Для доведения данной неравенства, рассмотрим неравенство вида:

a(a + b) ≥ ab

Раскроем скобки:

a^2 + ab ≥ ab

Вычтем ab из обеих частей неравенства:

a^2 ≥ 0

Получаем, что данная неравенство выполняется для любого значения переменной а, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен.

Таким образом, неравенство a(a + b) ≥ ab верно для любых значений переменных a и b.