Question

Швидкість катера за течією 18,6 км/год, а проти течії 14,2 км/год. Знайдіть власну швидкість катера та швидкість течії. (записати відповідь через пробіл)​

Answer 1

Ответ: смсм фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Покрокове пояснення:

х власна швидкість

у швидкість течії

За умовою задачі

х+у=18,6

х-у=14,2,

Додамо два рівняння

2х=32,8

х=32,8:2

х=16,4 (км/год) власна швидкість катера ,

у=18,6-х=18,6-16,4= 2,2 (км/год) швидкість течії .

Answer 3

Щоб знайти власну швидкість катера та швидкість течії, скористаємося концепцією швидкості як векторної величини. Нехай \( V_c \) - швидкість катера, а \( V_r \) - швидкість течії.

1. Швидкість катера за течією \( V_c = 18,6 \) км/год. 2. Швидкість катера проти течії \( V_c = 14,2 \) км/год.

Запишемо рівняння для швидкості катера у двох випадках:

1. За течією: \( V_c = V_r + 18,6 \) 2. Проти течії: \( V_c = |V_r - 14,2| \) (взяли модуль, бо швидкість не може бути від'ємною)

Розв'яжемо ці рівняння для \( V_c \) та \( V_r \):

1. За течією: \( V_c = V_r + 18,6 \) \( V_r = V_c - 18,6 \)

2. Проти течії: \( V_c = |V_r - 14,2| \) - якщо \( V_r \geq 14,2 \), тоді \( V_r - 14,2 = V_c \) - якщо \( V_r < 14,2 \), тоді \( 14,2 - V_r = V_c \)

Об'єднаємо обидва випадки в одне рівняння:

\[ V_r = \begin{cases} V_c - 18,6, & \text{якщо } V_r \geq 14,2 \\ 14,2 - V_c, & \text{якщо } V_r < 14,2 \end{cases} \]

Отже, ми отримали вираз для власної швидкості течії \( V_r \). Тепер можемо знайти її значення для обох випадків:

1. За течією: \( V_r = V_c - 18,6 \) 2. Проти течії: \( V_r = 14,2 - V_c \)

Підставимо вирази для \( V_r \) у рівняння та розв'яжемо систему для знаходження \( V_c \) та \( V_r \). Якщо отримаємо дві різні пари значень, то задача не має розв'язку.

Якщо можливо, ви можете використовувати калькулятор або програму для розв'язання систем рівнянь для конкретних числових значень.