Question

Всем привет, помогите пожалуйста с этой задачей, буду очень благодарна: У равнобедренного треугольника с окружностью 28 см основание в 3 раза короче плеча. Вычислите длины сторон этого треугольника. Запишите нужное уравнение и решите его.

Answer 1

смотри на рисунок который оставил

Answer 2

Пусть основание треугольника равно x см. Тогда плечо равно 3x см.

Мы знаем, что окружность описана вокруг треугольника. Диаметр окружности равен одному из плеч треугольника. Так как плечо равно 3x см, то диаметр окружности равен 3x см.

Также, мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле L=2πr, где L - длина окружности, а r - радиус окружности. Из условия задачи, мы знаем, что L=28 см, следовательно, 2πr=28, откуда r=28/(2π).

Так как диаметр окружности равен 3x см, а радиус равен половине диаметра, то получаем, что r = (3x)/2.

Сравнивая полученное значение радиуса r=28/(2π) и r = (3x)/2, мы можем записать уравнение:

28/(2π) = (3x)/2.

Далее, решим это уравнение относительно x:

Разделим обе части уравнения на 2, получаем:

14/(π) = (3x)/2.

Исключим дробь, умножив обе части уравнения на 2:

28/(π) = 3x.

Разделим обе части уравнения на 3:

28/(3π) = x.

Таким образом, длина основания треугольника равна 28/(3π) см, длина плеча равна 3*(28/(3π)) = 28/π см.