Question

На автостоянке имеется 50 парковоных мест, пронумерованных числами от 1 до 50. Сейчас все парковочные места пустые. На парковку приехали две машины черная и розовая. Сколько существует способов размещения этих машин таким образом что между машинами будет оставаться хотя бы одно пустое парковочное место? Если чёрная и розовая машины меняются местами

Answer 1

Ответ:

Не уверен, что верно, но получится 96

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом умножения. Если у нас есть два независимых события, то количество способов, с которыми они могут произойти вместе, равно произведению количества способов каждого из событий.

В данной задаче у нас есть 50 парковочных мест, и две машины, которые могут занимать эти места. Поскольку между машинами должно быть хотя бы одно пустое место, мы можем рассмотреть три случая:

1. Машина "чёрная" стоит левее машины "розовая". 2. Машина "розовая" стоит левее машины "чёрная". 3. Машины "чёрная" и "розовая" меняются местами.

Для каждого из этих случаев рассмотрим количество способов размещения машин.

1. Машина "чёрная" стоит левее машины "розовая": - Машина "чёрная" может занять любое из 50 мест. - Машина "розовая" может занять любое из оставшихся 49 мест. Всего: 50 * 49 = 2450 способов.

2. Машина "розовая" стоит левее машины "чёрная": - Машина "розовая" может занять любое из 50 мест. - Машина "чёрная" может занять любое из оставшихся 49 мест. Всего: 50 * 49 = 2450 способов.

3. Машины "чёрная" и "розовая" меняются местами: - Машина "чёрная" может занять любое из 50 мест. - Машина "розовая" может занять любое из оставшихся 49 мест. Всего: 50 * 49 = 2450 способов.

Теперь сложим количество способов для каждого случая: 2450 (случай 1) + 2450 (случай 2) + 2450 (случай 3) = 7350 способов.

Итак, существует 7350 способов размещения машин так, чтобы между ними было хотя бы одно пустое парковочное место.