Question

В актовому залі 10 рядів . Троє студентів займають місця в залі навмання . Знайти ймовірність того , що всі троє сидітимуть в одному ряду

Answer 1

Ответ:

≈3,33

Пошаговое объяснение:

N(A) : N = А       N(A) - кількість всіх можливих випадків (10);
                         N - кількість сприятливих випадків (3);

                         А - відсоток ймовірності.
Маємо: 10 : 3 ≈ 3,33

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что все трое студентов сидят в одном ряду, нам необходимо знать, сколько всего возможных способов выбрать 3 места в одном ряду из 10 доступных рядов и сколько всего возможных способов разместить 3 студента на 30 доступных местах в зале.

Для первого шага, выбора трех мест в одном ряду из 10 доступных рядов, мы можем использовать сочетания без повторений. Количество сочетаний n по k обозначается как C(n, k) и вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

Таким образом, количество способов выбрать 3 места в одном ряду из 10 доступных рядов будет C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = (10*9*8) / (3*2*1) = 120.

Для второго шага, размещения 3 студентов на 30 доступных местах в зале, мы также можем использовать сочетания без повторений. Количество способов разместить 3 студента на 30 местах будет C(30, 3) = 30! / (3!(30-3)!) = (30*29*28) / (3*2*1) = 4060.

Теперь мы можем вычислить вероятность, что все трое студентов сидят в одном ряду, как отношение количества способов выбрать 3 места в одном ряду из 10 доступных рядов к количеству способов разместить 3 студента на 30 доступных местах в зале: P = 120 / 4060 ≈ 0.0296.

Таким образом, вероятность того, что все трое студентов сидят в одном ряду, составляет около 0.0296 или примерно 2.96%.