Question

ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 дм, длина на 4 дм больше ширины, а высота в 3 раза меньше длины, найдите объём параллелепипеда

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ширина 10 дм

длина 10+4 = 14 дм

высота 14/3 = 4,67 дм

Объем = 10*14 * 4,67 = 140 *4,67 = 653,8 дм2

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить его три размера: длину, ширину и высоту. Давайте обозначим ширину параллелепипеда через \(a\), длину через \(b\), а высоту через \(c\).

Условие задачи гласит: 1. Ширина равна 10 дм (\(a = 10\) дм). 2. Длина на 4 дм больше ширины (\(b = a + 4\) дм). 3. Высота в 3 раза меньше длины (\(c = \frac{b}{3}\)).

Теперь мы можем выразить длину и высоту через ширину: \[b = a + 4\] \[c = \frac{b}{3} = \frac{a + 4}{3}\]

Теперь подставим значения и найдем объем параллелепипеда:

\[V = a \cdot b \cdot c\]

\[V = a \cdot (a + 4) \cdot \left(\frac{a + 4}{3}\right)\]

Теперь у нас есть выражение для объема. Подставим значение ширины (\(a = 10\) дм) и вычислим:

\[V = 10 \cdot (10 + 4) \cdot \left(\frac{10 + 4}{3}\right)\]

\[V = 10 \cdot 14 \cdot \frac{14}{3}\]

Теперь произведем вычисления:

\[V = 140 \cdot \frac{14}{3}\]

\[V = 140 \cdot \frac{14}{3}\]

\[V \approx 140 \cdot 4.67\]

\[V \approx 653.33 \, \text{дм}^3\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет примерно \(653.33 \, \text{дм}^3\).