Question

Салон сотовой связи закупил партию телефонов «XPhone» и установил на каждый из них цену на X% выше закупочной. Спроса не было, и пришлось продать все телефоны на распродаже, сделав скидку 20%. В результате прибыль салона составила 20%. Найдите х. Мне нужно просто число, точное и верное​

Answer 1

Ответ: Х равен = 50%.

Answer 2

Давайте обозначим некоторые параметры:

- \( C \) - стоимость закупки одного телефона. - \( X \) - процент, на который увеличили цену на каждый телефон. - \( S \) - скидка на распродаже (в процентах). - \( P \) - прибыль салона.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Цена продажи каждого телефона была увеличена на \( X \) процентов, то есть цена продажи составляет \( C + \frac{C \cdot X}{100} \). 2. На распродаже была предоставлена скидка в размере 20%, поэтому цена продажи после скидки составляет \( (C + \frac{C \cdot X}{100}) - \frac{(C + \frac{C \cdot X}{100}) \cdot S}{100} \). 3. Прибыль салона составила 20%, поэтому \( P = (C + \frac{C \cdot X}{100}) - \frac{(C + \frac{C \cdot X}{100}) \cdot S}{100} - C \).

Упростим уравнение:

\[ P = \frac{C \cdot X}{100} - \frac{S \cdot (C + \frac{C \cdot X}{100})}{100} \]

Теперь мы знаем, что прибыль составляет 20%, так что \( P = 0.2 \cdot C \).

Подставим это значение в уравнение:

\[ 0.2 \cdot C = \frac{C \cdot X}{100} - \frac{S \cdot (C + \frac{C \cdot X}{100})}{100} \]

Умножим обе стороны на 100 для избавления от знаменателя:

\[ 20 \cdot C = C \cdot X - S \cdot (C + \frac{C \cdot X}{100}) \]

Раскроем скобки:

\[ 20 \cdot C = C \cdot X - S \cdot C - S \cdot \frac{C \cdot X}{100} \]

Теперь выразим \( X \):

\[ 20 \cdot C + S \cdot C + S \cdot \frac{C \cdot X}{100} = C \cdot X \]

Выразим \( X \):

\[ X = \frac{20 \cdot C + S \cdot C}{C + \frac{S \cdot C}{100}} \]

Теперь вы можете подставить значение \( C \) и \( S \), если они известны, чтобы найти точное значение \( X \).