Question

Радіус циліндра дорівнює 4 см, а його осьовим перерізом є прямокутник, площа якого - 40 см2, Знайдіть об'єм циліндра.

Answer 1

Ответ:

Объем цилиндра равен 80π см³.

Пошаговое объяснение:

Пусть прямоугольник АВСD - осевое сечение цилиндра.

Если R=4 см, то сторона $AD =2\cdot 4 =8$ см.

По условию площадь осевого сечения, то есть площадь прямоугольника АВСD, равна 40 см².

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Тогда $AB= H =40:8=5$ см.

Объем цилиндра определяется по формуле:

$V= \pi R^{2} H,$ где

R- радиус основания цилиндра

H- высота цилиндра.

$V= \pi \cdot 4^{2} \cdot 5=\pi \cdot 16 \cdot 5=80\pi$ см³.

Значит, объем цилиндра равен 80π см³.

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження об'єму циліндра потрібно знати його радіус та висоту. Оскільки радіус циліндра дорівнює 4 см, ми маємо цю величину.

Зауважимо, що площа осьового перерізу циліндра є добутком довжини прямокутника, що є осьовим перерізом, та його ширини. Таким чином, можемо записати наступну рівність:

Площа = довжина * ширина

40 см² = довжина * ширина

Оскільки ширина прямокутника дорівнює радіусу циліндра (4 см), можемо записати:

40 см² = довжина * 4 см

Поділимо обидві частини рівняння на 4 см:

10 см = довжина

Таким чином, довжина осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см.

Тепер, ми маємо інформацію про радіус (4 см) та висоту (10 см) циліндра. Формула для об'єму циліндра:

Об'єм = площа осьового перерізу * висота

Об'єм = π * радіус² * висота

Об'єм = 3.14 * 4² * 10

Об'єм = 3.14 * 16 * 10

Об'єм = 502.4 см³

Отже, об'єм циліндра дорівнює 502.4 см³.