Question

в упаковке 40 пакетиков чая. три из них порваны. найди вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется целым​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

40-3 /40 = 0.925 = 92.5 %

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике. Вот подробный ответ:

Вероятность того, что случайно выбранный пакетик чая окажется целым, можно найти с помощью формулы для биномиального распределения. Биномиальное распределение описывает число успехов в серии из n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность успеха равна p. В нашем случае, успехом является выбор целого пакетика чая, а неудачей - выбор порванного пакетика чая.

Чтобы найти вероятность успеха p, нам нужно знать, сколько всего пакетиков чая в упаковке и сколько из них порваны. По условию задачи, в упаковке 40 пакетиков чая, из которых 3 порваны. Значит, вероятность выбрать порванный пакетик чая равна 3/40, а вероятность выбрать целый пакетик чая равна 1 - 3/40 = 37/40. Это и есть наша вероятность успеха p.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный пакетик чая окажется целым, нам нужно подставить наши значения в формулу биномиального распределения:

$$P(X = k) = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$$

где X - случайная величина, равная числу успехов, n - число испытаний, k - число успехов, p - вероятность успеха.

В нашем случае, мы выбираем только один пакетик чая, поэтому n = 1. Мы хотим, чтобы он был целым, поэтому k = 1. Вероятность успеха p мы уже нашли выше: p = 37/40. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$P(X = 1) = \binom{1}{1}\left(\frac{37}{40}\right)^1\left(1-\frac{37}{40}\right)^{1-1}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$P(X = 1) = 1 \cdot \frac{37}{40} \cdot 1 = \frac{37}{40}$$

Это и есть искомая вероятность того, что случайно выбранный пакетик чая окажется целым. Она равна 37/40, или примерно 0.925, или 92.5%.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: [Биномиальное распределение]