Question

Найди больший угол в треугольнике MNK со сторонами 10, 14, 18. Вырази ответ в градусах.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона.

По теореме косинусов:

18²=10²+14²-2·10·14·cos α

324=100+196-280·cos α

cos α=(100+196-324)/280

cos α=-28/280=-0,1

arccos(-0,1)≈95,74°≈96°

Answer 2

Для нахождения наибольшего угла в треугольнике MNK с заданными сторонами 10, 14 и 18, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус соответствующего угла.

Пусть стороны треугольника обозначены как a = 10, b = 14 и c = 18, а углы противолежащие этим сторонам обозначены как A, B и C соответственно. Мы хотим найти наибольший угол, то есть угол с наибольшим значением.

Используя закон косинусов, мы можем выразить косинус угла C следующим образом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Подставляя значения сторон, получаем:

cos(C) = (10^2 + 14^2 - 18^2) / (2 * 10 * 14)

cos(C) = (100 + 196 - 324) / 280

cos(C) = -28 / 280

cos(C) = -0.1

Теперь мы можем найти угол C, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

C = arccos(-0.1)

C ≈ 101.54 градусов

Таким образом, наибольший угол в треугольнике MNK с заданными сторонами 10, 14 и 18 равен приблизительно 101.54 градусов.