Question

Теплохід пройшов відстань між двома пристанями за течією річки за 1,5 години, а зворотний шлях – за 2 години. Власна швидкість теплохода дорівнює 28 км/год.Нехай швидкість течії річки становить х км/год. ​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (28 + х) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (28 - х) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:

(28 + х) · 1,5 = (28 - х) · 2

42 + 1,5х = 56 - 2х

1,5х + 2х = 56 - 42

3,5х = 14

х = 14 : 3,5

х = 4

Ответ: 4 км/ч.

Answer 2

Щоб розв'язати це завдання, скористаємося формулою швидкості, яка виражає зв'язок між шляхом, швидкістю та часом:

Шлях = Швидкість x Час.

Позначимо шлях відстанню між двома пристанями, яку позначимо як S. Тоді розв'язуємо дві рівняння:

S = (28 км/год + х км/год) x 1,5 години, S = (28 км/год - х км/год) x 2 години.

Розв'яжемо перше рівняння:

S = (28 + х) x 1,5, S = 42 + 1,5х.

Розв'яжемо друге рівняння:

S = (28 - х) x 2, S = 56 - 2х.

Так як в обох випадках відстань S між двома пристанями однакова, зрівняємо обидва рівняння:

42 + 1,5х = 56 - 2х.

Перенесемо всі величини з x на одну сторону:

1,5х + 2х = 56 - 42, 3,5х = 14, х = 14 / 3,5, х = 4.

Отже, швидкість течії річки становить 4 км/год.