Question

Найдите площадь треугольника,образованного при пересечении прямой 6x - 4y =12 с осями координат. СРОЧНО ДАМ 30 БАЛОВ​

Answer 1

Данный треугольник будет прямоугольным. Площадь равна половине произведения катетов. Катет на оси ОX: при y=0

6x=12 => x=2 (катет от (0,0) до (2,0) равен 2)

Катет на оси OY: при x=0

-4y=12

y=-3 (катет от (0,-3) до (0,0) равен 3)

S=1/2*2*3=3

ответ:,S=3.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, образованного при пересечении прямой и осями координат, нам необходимо найти координаты трех его вершин.

Прямая 6x - 4y = 12 можно записать в виде y = (3/2)x - 3.

Вершины треугольника будут точками пересечения прямой с осями координат.

1. По оси X: y = 0, подставляем в уравнение прямой и находим x:

0 = (3/2)x - 3 (3/2)x = 3 x = 3 * 2/3 = 2

Первая вершина: (2, 0)

2. По оси Y: x = 0, подставляем в уравнение прямой и находим y:

y = (3/2) * 0 - 3 y = -3

Вторая вершина: (0, -3)

3. По пересечению прямой со второй осью X: y = 0, подставляем в уравнение прямой и находим x:

0 = (3/2)x - 3 (3/2)x = 3 x = 3 * 2/3 = 2

Третья вершина: (2, 0)

Теперь, когда у нас есть координаты трех вершин, можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

S = 1/2 * |x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2)|,

где x1, x2, x3 - x-координаты вершин, y1, y2, y3 - y-координаты вершин.

Подставим значения координат и посчитаем площадь:

S = 1/2 * |2*(0-(-3)) + 0*(-3-0) + 2*(0-(-3))| S = 1/2 * |2*3 + 0*3 + 2*3| S = 1/2 * |6| S = 3

Таким образом, площадь треугольника, образованного пересечением прямой 6x - 4y = 12 с осями координат, равна 3.

Ответ: площадь треугольника составляет 3 квадратные единицы.