Question

Новая машина может выкопать канаву за 9 ч., а старая за 15 ч. Хватит ли обеим машинам 5 часов для выполнения всей работы, если они это будут делать вместе?

Answer 1

Ответ:

новая машина в час копает 1/9 а старая 1/15

1/9+1/15=8/45

8/45*4=40/45

Значит не хватит

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте определим, сколько работы выполняет каждая машина за один час работы.

Новая машина за 1 час выкапывает 1/9 канавы, так как она может выполнить всю работу за 9 часов. Старая машина за 1 час выкапывает 1/15 канавы, так как она может выполнить всю работу за 15 часов.

Теперь, если они работают вместе, их совместная скорость будет суммой их индивидуальных скоростей:

Совместная скорость = Скорость новой машины + Скорость старой машины

Совместная скорость = 1/9 + 1/15

Чтобы сложить эти две дроби, найдем общий знаменатель, который равен 45:

Совместная скорость = (5/45) + (3/45)

Совместная скорость = 8/45

Таким образом, они вместе могут выкопать 8/45 канавы за один час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется на выполнение всей работы, разделим общий объем работы (1) на их совместную скорость:

Время = Объем работы / Совместная скорость

Время = 1 / (8/45)

Время = 45/8

Так что, они вместе смогут выполнить всю работу за (45/8) часа, что приблизительно равно 5.625 часа. Таким образом, им хватит времени для выполнения всей работы за 5 часов и 37.5 минут.