Question

Новая машина может выкопать канаву за 8ч, а старая -за 12ч. Новая машина работала 3ч,а старая5ч. Какую часть канавы осталось выкопать?

Answer 1

х вся работа

х/8 - выкапывает новая машина за 1 час

х/12 - выкапывает старая машина за 1 час

х*3/8+х*5/12=(х*3*3+х*5*2)/24=х*19/24 - выкопали

х-х*19/24=х*5/24 - осталось выкопать

 

ответ: осталось выкопать 5/24 канавы

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько канавы может выкопать каждая машина за 1 час работы.

Новая машина выкапывает канаву за 8 часов, поэтому за 1 час она выкопает 1/8 часть канавы. Старая машина выкапывает канаву за 12 часов, следовательно, за 1 час она выкопает 1/12 часть канавы.

Если новая машина работала 3 часа, то она выкопала 3/8 часть канавы (так как за 1 час - 1/8 часть). Аналогично, старая машина, работая 5 часов, выкопала 5/12 часть канавы (так как за 1 час - 1/12 часть).

Теперь найдем общую часть канавы, выкопанную обеими машинами:

\(3/8 + 5/12\)

Для нахождения общего знаменателя можно взять минимальное общее кратное (МОК) знаменателей 8 и 12, который равен 24.

\(= (3/8) * (3/3) + (5/12) * (2/2)\)

\(= 9/24 + 10/24\)

\(= 19/24\)

Таким образом, обе машины вместе выкопали \(19/24\) часть канавы. Теперь, чтобы найти оставшуюся часть канавы, вычитаем эту величину из 1:

\(1 - 19/24 = 5/24\)

Итак, осталась \(5/24\) часть канавы, которую нужно еще выкопать.