Question

Помогите пожалуйстав прямоугольном треугольнике АВС угол С 90° АВ 18 см косинус А 3/7. Найти АС​

Answer 1

Ответ:

△АВС - прямоугольный.

∠С = 90°

АВ = 14 единица измерения

cos A = 3/7

Найти:

АС - ?

Решение:

cos A = AC/AB

=> АС = 6 единица измерения, так как cos A = 6/14 = 3/7

Ответ: 6 единица измеренияизмерения

Пошаговое объяснение:

Answer 2

В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С равен 90°, сторона АВ равна 18 см, а косинус угла А равен 3/7. Нужно найти значение стороны АС.

Прежде чем решить задачу, нужно понять, каким соотношением задан косинус угла А. Косинус угла А может быть определен как отношение длины прилежащего катета (стороны, прилегающей к углу) к гипотенузе (самой длинной стороне, например, стороне АС) прямоугольного треугольника.

Таким образом, косинус угла А равен отношению длины стороны Б к длине стороны АС.

Дано косинус угла А = 3/7, следовательно, 3/7 = Б/АС.

Решим эту пропорцию, чтобы найти значение стороны АС.

Умножим оба члена пропорции на 7: 3 * 7 = 7 * Б / АС

Получаем: 21 = 7Б / АС

Умножим оба члена пропорции на АС: 21 * АС = 7Б.

Теперь мы можем использовать сведения, что угол С равен 90° и сторона АВ равна 18 см.

Сторона АВ - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора:

АВ² = АС² + ВС²

Так как угол С равен 90°, ВС является катетом, рядом расположенным с углом, а АС - гипотенуза.

Подставим известные значения в формулу:

18² = АС² + ВС²

324 = АС² + ВС²

Заменим ВС² на значение, полученное из пропорции: 324 = АС² + (7Б)².

Теперь у нас есть два уравнения: 21АС = 7Б 324 = АС² + (7Б)²

Мы не знаем значения Б, поэтому нам нужно исключить его из уравнения. Используя первое уравнение, мы можем выразить Б через АС: Б = (21АС) / 7

Подставим это значение во второе уравнение: 324 = АС² + (7 * (21АС/7))²

324 = АС² + (21АС)²

Раскроем скобки во втором слагаемом: 324 = АС² + 441АС²

325АС² = 324

АС² = 324 / 325

АС = √(324 / 325)

АС ≈ 0.997 см.

Таким образом, длина стороны АС прямоугольного треугольника АВС равна около 0.997 см.