Question

Вычислите 0,5(6) + 0,(8) Помогитеееееее плиииз дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Сначала переведем периодическую дробь в обыкновенную

$0,5(6)= \frac{56-5}{90}=\frac{51}{90} \\0,(8)= \frac{0,8}{1-0,1}=\frac{0,8}{0,9}=\frac{8}{9} \\\frac{51}{90}+\frac{8}{9}=\frac{51+80}{90} =\frac{131}{90} =1\frac{41}{90}$

$1\frac{41}{90}=1,4(5)$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я с удовольствием помогу! Давайте решим ваше математическое выражение:

\[0,5(6) + 0,(8)\]

1. \(0,5 \times 6\) равно 3, так как умножение десятичной дроби на целое число просто перемещает запятую на соответствующее количество разрядов вправо. 2. \(0,(8)\) — это бесконечная периодическая десятичная дробь, в данном случае, 0,8888... и так далее. Если мы обозначим эту дробь как \(x\), то \(x = 0,(8)\). Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от запятой в периодической дроби:

\[10x = 8,(8)\]

Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

\[\begin{align*} 10x - x &= 8,(8) - 0,(8) \\ 9x &= 8 \\ x &= \frac{8}{9} \end{align*}\]

Таким образом, \(0,(8) = \frac{8}{9}\).

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

\[0,5(6) + 0,(8) = 3 + \frac{8}{9}\]

Чтобы сложить дроби, нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 1 (в числителе у 3) — 9. Так что:

\[3 + \frac{8}{9} = \frac{27}{9} + \frac{8}{9} = \frac{35}{9}\]

Таким образом, выражение \(0,5(6) + 0,(8)\) равно \(\frac{35}{9}\).