Question

Заполни пропуски в квадрате так чтобы суммы чисел по горизонтали и вертикали и диагонали были одинаковыми 6 16 ? ? 8 12 ? 0 ?

Answer 1

Ответ:
6 16 2
4 8 12
14 0 10
Пошаговое объяснение:
И так и так получается 24

Answer 2

Для заполнения пропусков в квадрате так, чтобы суммы чисел по горизонтали, вертикали и диагонали были одинаковыми, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Обозначим пропущенные числа буквами, например, A, B, C, D:

6  16  A
?   8  B
12  0  C

Сначала найдем сумму для каждой строки, столбца и диагонали:

1. Сумма для каждой строки: - 6 + 16 + A = 22 + A - ? + 8 + B = ? + 8 + B - 12 + 0 + C = 12 + C

2. Сумма для каждого столбца: - 6 + ? + 12 = 18 + B - 16 + 8 + 0 = 24

3. Сумма для диагоналей: - 6 + 8 + C = 14 + C - A + B + 12 = A + B + 12

Так как суммы должны быть одинаковыми, у нас есть следующие уравнения:

1. 22 + A = 18 + B (из суммы для первой строки и столбца) 2. 18 + B = 24 (из суммы для второго столбца) 3. 14 + C = 18 + B (из суммы для второй диагонали) 4. 14 + C = 22 + A (из суммы для второй диагонали)

Решим систему уравнений:

Из уравнения (2): B = 6 Подставим B в уравнение (1): 22 + A = 18 + 6 => A = -2 Подставим B в уравнение (3): 14 + C = 18 + 6 => C = -10 Подставим B в уравнение (4): 14 - 10 = 22 + A => A = -18

Таким образом, квадрат можно заполнить следующим образом:

6  16  -2
-2  8   6
12  0  -10

Суммы по каждой строке, столбцу и диагонали будут равны 20.