Question

Отношение двух положительных чисел равно 2:3, а произведение этих чисел равно 486. Вычислите сумму данных чисел!

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

a, b >0

a:b = 2:3   =>   3a=2b,   a=2b/3

a*b= 486

2b/3 * b = 486

b² * 2/3 = 486

b²=486*3:2

b² = 729

b² = 27²  (b>0)

b = 27

a = 2*27/3 = 18

a+b = 18+27 = 45 - искомая сумма чисел

Answer 2

Пусть два положительных числа, между которыми установлено отношение 2:3, будут обозначены как 2x и 3x, где x - неизвестное значение.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 2x * 3x = 486.

Упрощая это уравнение, получаем: 6x^2 = 486.

Разделим обе части уравнения на 6: x^2 = 81.

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем: x = ±9.

Так как мы говорим о положительных числах, то x = 9.

Следовательно, первое число равно 2x = 2 * 9 = 18, а второе число равно 3x = 3 * 9 = 27.

Сумма данных чисел равна 18 + 27 = 45.

Таким образом, сумма данных чисел равна 45.