Question

В урне находится 3 красных, 2 черных, и 4 синих шара. Наугад выбирают 3 шара. Найти вероятность того, что: а) все шары одного цвета б) все шары разного цвета, но среди них нет черных

Answer 1

Ответ:

я хз лол......................

Answer 2

Problem Statement

У нас есть урна с 3 красными, 2 черными и 4 синими шарами. Мы выбираем наугад 3 шара. Нам нужно найти вероятность того, что: а) все шары одного цвета б) все шары разного цвета, но среди них нет черных.

Solution

а) Чтобы найти вероятность того, что все выбранные шары будут одного цвета, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: - Если мы выбираем 3 красных шара, у нас есть 3 красных шара в урне, поэтому количество благоприятных исходов равно 1. - Если мы выбираем 3 черных шара, у нас есть 2 черных шара в урне, поэтому количество благоприятных исходов равно 1. - Если мы выбираем 3 синих шара, у нас есть 4 синих шара в урне, поэтому количество благоприятных исходов равно 1.

Общее количество возможных исходов: Мы выбираем 3 шара из урны, в которой всего 9 шаров. Поэтому общее количество возможных исходов равно C(9, 3) - количество сочетаний из 9 по 3.

Таким образом, вероятность того, что все выбранные шары будут одного цвета, равна:

P(все шары одного цвета) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

б) Чтобы найти вероятность того, что все выбранные шары будут разного цвета, но среди них нет черных, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: - Если мы выбираем 1 красный, 1 синий и 1 черный шар, у нас есть 3 красных, 2 черных и 4 синих шара в урне. Количество благоприятных исходов равно 3 * 2 * 4 = 24.

Общее количество возможных исходов: Мы выбираем 3 шара из урны, в которой всего 9 шаров. Поэтому общее количество возможных исходов равно C(9, 3) - количество сочетаний из 9 по 3.

Таким образом, вероятность того, что все выбранные шары будут разного цвета, но среди них нет черных, равна:

P(все шары разного цвета, но без черных) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

Calculation

Давайте вычислим вероятности для обоих случаев.

а) Вероятность того, что все шары одного цвета: - Количество благоприятных исходов: 1 - Общее количество возможных исходов: C(9, 3) = 84

P(все шары одного цвета) = 1 / 84 ≈ 0.0119

б) Вероятность того, что все шары разного цвета, но без черных: - Количество благоприятных исходов: 24 - Общее количество возможных исходов: C(9, 3) = 84

P(все шары разного цвета, но без черных) = 24 / 84 ≈ 0.2857

Conclusion

Таким образом, вероятность того, что все выбранные шары будут одного цвета, составляет примерно 0.0119, а вероятность того, что все выбранные шары будут разного цвета, но без черных, составляет примерно 0.2857.