Question

Нужно найти точки перегиба y=x^2-4x+3

Answer 1

Ответ: точек перегиба нет

Пошаговое объяснение:

Определим точки, в которых вторая производная равна нулю:

y'= 2x-4

y" =2 ≠0

Значит точек перегиба нет.

Answer 2

Точки перегиба на графике функции \( y = x^2 - 4x + 3 \) соответствуют местам, где изменяется выпуклость или вогнутость кривой. Чтобы найти точки перегиба, необходимо найти вторую производную функции и определить места, где она равна нулю или не существует.

Сначала найдем первую производную функции \( y = x^2 - 4x + 3 \):

\[ y' = \frac{d}{dx} (x^2 - 4x + 3) \]

Производная первого порядка даёт нам наклонную прямую (производная функции):

\[ y' = 2x - 4 \]

Теперь найдем вторую производную, чтобы определить точки перегиба:

\[ y'' = \frac{d}{dx} (2x - 4) \]

\[ y'' = 2 \]

Теперь у нас есть вторая производная \( y'' = 2 \), которая является постоянной. Это означает, что у функции нет точек перегиба.

График функции \( y = x^2 - 4x + 3 \) представляет собой параболу, которая либо вогнута вверх, либо вниз, но не меняет свою выпуклость. Таким образом, на этой функции нет точек перегиба.