Question

Один из трёх спортсменов 2 раза стреляет по мишени. Первый спортсмен при одном выстреле попадает в цель с вероятностью 0,3,а второй 0,4, третий 0,8. Вычисли вероятность того, что в цель попадут два раза. ​

Answer 1

Ответ:

89/300

Пошаговое объяснение:

Первый спортсмен при одном выстреле попадает в цель с вероятностью 0,3, второй 0,4, а третий 0,8.

Случайно выбирают спортсмена и он стреляет два раза.

Вычисли вероятность того, что в цель попадут два раза. ​

Решение:

Каждого из спортсменов могут выбрать с вероятностью 1/3.

Вероятность, что выберут 1 спортсмена и он попадёт два раза:

p1 = 1/3*3/10*3/10 = 9/300

Вероятность, что выберут 2 спортсмена и он попадёт два раза:

p2 = 1/3*4/10*4/10 = 16/300

Вероятность, что выберут 3 спортсмена и он попадёт два раза:

p3 = 1/3*8/10*8/10 = 64/300

Вероятность, что будет два попадания в любом случае:

P = p1 + p2 + p3 = 9/300 + 16/300 + 64/300 = 89/300

Answer 2

Привет, Анрагя Салготра! Давай решим эту задачу весело и подробно.

Пусть \( A_1 \), \( A_2 \) и \( A_3 \) - события попадания в цель для первого, второго и третьего спортсмена соответственно.

Тогда вероятность того, что первый стрелок попадет, \( P(A_1) = 0.3 \), для второго \( P(A_2) = 0.4 \), а для третьего \( P(A_3) = 0.8 \).

Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что все три стрелка попадут в цель. Поскольку события независимы, мы можем использовать формулу для вероятности пересечения независимых событий:

\[ P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) = P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3) \]

Подставляем значения:

\[ P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) = 0.3 \cdot 0.4 \cdot 0.8 = 0.096 \]

Итак, вероятность того, что все три стрелка попадут в цель, составляет 0.096 или 9.6%.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы или что-то не ясно, дай знать.