Question

Решите неравенство х²>х³​

Answer 1

Ответ:

Поделим обе части на х² (и не забудем что x≠0)

получим x<1

Итого  (-∞;0), (0;1)

Answer 2

Ответ:его невозможно решить тк знак может быть любой и все зависит от числа которое поставить

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства \(x^2 > x^3\), давайте преобразим его, чтобы найти интервалы, в которых неравенство выполняется.

Начнем с выражения \(x^2 - x^3 > 0\). Теперь вынесем \(x^2\) за скобку:

\[x^2(1 - x) > 0\]

Теперь нам нужно определить, в каких интервалах это выражение положительно. Так как \(x^2\) всегда неотрицательно, нам нужно рассмотреть только множитель \((1 - x)\).

Теперь решим уравнение \(1 - x = 0\), чтобы найти точку разрыва:

\[1 - x = 0\]

Отсюда получаем, что \(x = 1\).

Теперь разобьем числовую прямую на три интервала, используя найденную точку разрыва:

1. Когда \(x < 1\): \((1 - x)\) положительно, так как \((1 - x) > 0\), и \(x^2\) положительно. Умножение двух положительных чисел дает положительный результат.

2. Когда \(x > 1\): \((1 - x)\) отрицательно, так как \((1 - x) < 0\), и \(x^2\) положительно. Умножение отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат.

3. Когда \(x = 1\): Оба множителя равны нулю, поэтому выражение равно нулю.

Таким образом, неравенство \(x^2 > x^3\) выполняется в интервалах:

1. \(x < 1\) 2. \(x > 1\)

Таким образом, решение данного неравенства — это объединение интервалов \((-\infty, 1) \cup (1, +\infty)\).