Question

при печати сборника произошла ошибка и номера страниц не напечатались тогда боря решил пронумеровать все страницы вручную начинаю со страницы 1 когда он закончил и перевел дыхание он понял что всего написал 231 цифру. Сколько страниц было в книге Бори?

Answer 1

Ответ:

113 страниц.

Пошаговое объяснение:

Сначала Боря написал 9 цифр - однозначных чисел от 1 до 9.

Потом еще 180 цифр - 90 двузначных от 10 до 99.

А всего он написал 231 цифру. Значит, остальные:

231 - 180 - 9 = 42 цифры пришлись на трехзначные страницы.

И всего их было 42 : 3 = 14, от 100 до 113.

Значит, в сборнике было 113 страниц.

Answer 2

Поиск не дал результатов, но мы можем решить эту задачу аналитически.

Предположим, что в книге Бори было N страниц. Он начал нумерацию с первой страницы и закончил на странице N. Затем он посчитал, что всего написал 231 цифру.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, каждая страница имеет свой номер, и мы хотим найти сумму всех этих номеров.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В нашем случае, n = N, a = 1, l = N.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 231 = (N/2) * (1 + N).

Для решения этого уравнения, мы можем привести его к квадратному виду: N^2 + N - 462 = 0.

Решив это квадратное уравнение, мы найдем два возможных значения для N: N = 20 и N = -21. Однако, поскольку количество страниц не может быть отрицательным, мы отбрасываем значение N = -21.

Таким образом, в книге Бори было 20 страниц.