Question

Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 36см^2, а одна из сторон на 9 больше другой Можете решить в виде текстовой задачи, пожалуйста? ​

Answer 1

Ответ:

вот ответ знаю что это не в виде текстовый дай хотя бы 20 баллов пожалуйста

Answer 2

Ответ:

3 см и 12 см стороны прямоугольника

Пошаговое объяснение:

По условию, площадь прямоугольника = 36 см², а одна из сторон на 9 см больше второй.

Пусть меньшая сторона (ширина) = х см, тогда большая сторона (длина) = х+9 см (на 9 см больше)

S прям-ка = a*b, где S = 36 см², а - длина = х+9 см, b - ширина = х см

Составим уравнение:

(х + 9)*х = 36

х² + 9х - 36 = 0 - квадратное уравнение

D = b² - 4ac = 9² - 4·1·(-36) = 81 + 144 = 225

х₁ = (-9 - √225)/2·1 = (-9 - 15)/2 = -24/2 = -12 - не подходит по условию

х₂ = (-9 + √225)/2·1 = (-9 + 15)/2 = 6/2 = 3 см меньшая сторона прямоугольника

3 + 9 = 12 см большая сторона

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника как \( x \) и \( y \), где \( x \) - это одна из сторон, а \( y \) - другая сторона. Условие задачи утверждает, что площадь прямоугольника равна 36 \( \text{см}^2 \), и одна из сторон больше другой на 9.

Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

\[ x \cdot y = 36 \]

Также у нас есть информация, что одна из сторон больше другой на 9:

\[ x = y + 9 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Подставим выражение \( y + 9 \) вместо \( x \) в уравнение для площади:

\[ (y + 9) \cdot y = 36 \]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[ y^2 + 9y = 36 \]

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, вычитая 36 с обеих сторон:

\[ y^2 + 9y - 36 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Можем факторизовать его:

\[ (y + 12)(y - 3) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для \( y \): \( y = -12 \) или \( y = 3 \).

Так как длины сторон не могут быть отрицательными, отбросим \( y = -12 \). Итак, \( y = 3 \).

Теперь, используя уравнение \( x = y + 9 \), находим \( x \):

\[ x = 3 + 9 = 12 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.