Question

В треугольнике ABC AB равно 10 см BC равно 8 см и AC равно 12 см Вычислите площадь треугольника mnk где M середина AB N середина BC и K середина AC​

Answer 1

Ответ: 15 см (я могу ошибится)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что если в треугольнике провести медианы, то они делят друг друга пополам, и их точка пересечения (центр масс) делит каждую медиану в отношении 2:1. Таким образом, мы можем использовать эту информацию для нахождения координат точек M, N и K.

Дано: AB = 10 см, BC = 8 см, AC = 12 см.

1. Найдем точку M (середина AB): \[ M_x = \frac{A_x + B_x}{2} \] \[ M_y = \frac{A_y + B_y}{2} \]

Поскольку M - середина AB, M_x и M_y будут равны половине координат точек A и B соответственно.

2. Найдем точку N (середина BC): \[ N_x = \frac{B_x + C_x}{2} \] \[ N_y = \frac{B_y + C_y}{2} \]

Аналогично, N_x и N_y будут равны половине координат точек B и C.

3. Найдем точку K (середина AC): \[ K_x = \frac{A_x + C_x}{2} \] \[ K_y = \frac{A_y + C_y}{2} \]

K_x и K_y будут равны половине координат точек A и C соответственно.

Теперь, когда у нас есть координаты точек M, N и K, мы можем использовать формулу для площади треугольника по координатам:

\[ S = \frac{1}{2} |M_x(N_y - K_y) + N_x(K_y - M_y) + K_x(M_y - N_y)| \]

Подставим найденные значения координат M, N и K в эту формулу и вычислим площадь треугольника MNK.