Question

СРОЧНО! Отец Вали и Веры предложил девочкам сделать две клумбы. Он дал им верёвку длиной 6 метров. Чтобы с её помощью наметить границу каждой клумбы. Валя решила сделать клумбу квадратной, а Вера круглой. а) чья клумба будет иметь большую площадь? Радиус круглой клумбы вычислите с точностью до сотыхб) во сколько раз площадь одной клумбы будет больше площади другой? в) ответьте на вопрос в том случае, когда длина верёвки 8м​

Answer 1

Ответ:

недостаточно данных

Answer 2

Давайте рассмотрим оба варианта:

а) Площадь квадратной клумбы (S1) равна квадрату длины одной из сторон (a), а площадь круглой клумбы (S2) вычисляется по формуле \(S2 = \pi r^2\), где \(r\) - радиус.

Валя решила сделать клумбу квадратной, поэтому \(a\) равно половине длины веревки: \(a = \frac{6}{2} = 3\) метра.

Площадь квадратной клумбы: \[S1 = a^2 = 3^2 = 9 \text{ кв. м}.\]

Теперь, для круглой клумбы, чтобы найти радиус (\(r\)), нужно использовать формулу: \[r = \frac{\text{длина веревки}}{2 \pi} = \frac{6}{2 \pi} \approx 0.955 \text{ м}.\]

Площадь круглой клумбы: \[S2 = \pi r^2 \approx \pi \cdot (0.955)^2 \approx 2.86 \text{ кв. м}.\]

Ответ: Квадратная клумба (Вали) имеет большую площадь (9 кв. м против 2.86 кв. м).

б) Теперь найдем, во сколько раз площадь одной клумбы больше площади другой: \[\frac{S1}{S2} = \frac{9}{2.86} \approx 3.15.\]

Ответ: Площадь квадратной клумбы (Вали) примерно в 3.15 раза больше, чем площадь круглой клумбы (Вера).

в) Если длина веревки увеличивается до 8 метров, то новая длина одной стороны квадратной клумбы (a') станет равной половине этой длины: \(a' = \frac{8}{2} = 4\) метра.

Новая площадь квадратной клумбы: \[S1' = (4)^2 = 16 \text{ кв. м}.\]

Новый радиус для круглой клумбы: \[r' = \frac{8}{2 \pi} \approx 1.273 \text{ м}.\]

Новая площадь круглой клумбы: \[S2' = \pi (1.273)^2 \approx 5.1 \text{ кв. м}.\]

Ответ: При увеличении длины веревки до 8 метров, квадратная клумба (Вали) все равно имеет большую площадь (16 кв. м против 5.1 кв. м для круглой клумбы Веры).