Question

Сравните дроби: а) 3/7и4/7; б)9/10и3/5; в) 3/5и5/7

Answer 1

Ответ:

a) < б) > в) <

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте сравним данные дроби:

а) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{4}{7} \)

Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, что упрощает сравнение. В данном случае числители дробей говорят о том, что \( \frac{4}{7} \) больше \( \frac{3}{7} \).

б) \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{3}{5} \)

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь - 10.

\( \frac{9}{10} \) уже имеет такой же знаменатель, а \( \frac{3}{5} \) мы умножим и числитель, и знаменатель на 2:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \]

Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 10. Поскольку числитель \( \frac{9}{10} \) больше, чем числитель \( \frac{6}{10} \), мы можем сказать, что \( \frac{9}{10} \) больше \( \frac{3}{5} \).

в) \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{5}{7} \)

Для сравнения этих дробей также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь - 35.

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \]

\( \frac{5}{7} \) уже имеет такой же знаменатель. Теперь можно сравнить числители:

Числитель \( \frac{5}{7} \) больше, чем числитель \( \frac{21}{35} \), поэтому \( \frac{5}{7} \) больше \( \frac{3}{5} \).

Итак, в порядке убывания:

\[ \frac{4}{7} > \frac{3}{7} \]

\[ \frac{9}{10} > \frac{3}{5} \]

\[ \frac{5}{7} > \frac{3}{5} \]