Question

Решите систему уравнений 4х- 2у = 2 ; 2х+у=5. в ответ запишите х + у ​

Answer 1

Ответ:x+y=2+1,5=3,5.

Answer 2

Конечно, решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

У нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \]

Давайте решим ее методом сложения/вычитания. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ (4x - 2y) + (2x + y) = 2 + 5 \]

Упростим левую и правую части уравнения:

\[ 6x - y = 7 \]

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные \(x\) и \(y\). Теперь давайте решим систему из двух уравнений:

\[ \begin{cases} 6x - y = 7 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\[ (6x - y) + (2x + y) = 7 + 5 \]

Упростим левую и правую части уравнения:

\[ 8x = 12 \]

Разделим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Теперь, когда мы найдем значение \(x\), подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\[ 2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right) + y = 5 \]

Упростим:

\[ 3 + y = 5 \]

Выразим \(y\):

\[ y = 5 - 3 = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{3}{2} \]

\[ y = 2 \]

Ответ: \( x = \frac{3}{2} \), \( y = 2 \).