Question

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 1300 м/мин и 1000 м/мин. Длина товарного поезда равна 650 метров. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда равно 27 секундам

Answer 1

Ответ:

385 м - длина пассажирского поезда

Пошаговое объяснение:

Допустим, товарный  поезд стоит на месте, а пассажирский едет со скоростью:

1300 м/мин + 1000 м/мин = 2 300 м/мин (скорость сближения)

27 секунд = 27/60 мин = 9/20 мин

Пассажирский поезд проезжает расстояние, равное сумме длины товарного поезда и собственной длине.

2300 * 9/20 = 115*9 = 1035 м проезжает пассажирский поезд за 27 секунд

1035 - 650 = 385 м - длина пассажирского поезда

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Обозначим расстояние между поездами как \(D\), скорость пассажирского поезда как \(V_п\), скорость товарного поезда как \(V_т\), длину товарного поезда как \(L_т\) и время, за которое пассажирский поезд прошёл мимо товарного поезда, как \(T\).

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Для пассажирского поезда: \(D = (V_п \times T)\) 2. Для товарного поезда: \(D = (V_т \times T) + L_т\)

Мы также знаем, что \(V_п = 1300 \, \text{м/мин}\), \(V_т = 1000 \, \text{м/мин}\), \(L_т = 650 \, \text{м}\) и \(T = 27 \, \text{сек}\). Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения длины пассажирского поезда.

Решение:

1. Запишем уравнения:

Для пассажирского поезда: \(D = 1300 \times T\)

Для товарного поезда: \(D = 1000 \times T + 650\)

2. Подставим значение \(T = 27\) секунд:

Для пассажирского поезда: \(D = 1300 \times 27\)

Для товарного поезда: \(D = 1000 \times 27 + 650\)

3. Решим уравнения:

Для пассажирского поезда: \(D = 35100 \, \text{м}\)

Для товарного поезда: \(D = 27150 + 650 = 27800 \, \text{м}\)

4. Поскольку оба поезда проходят одно и то же расстояние, равное расстоянию между ними, установим равенство:

\(35100 = 27800\)

5. Теперь найдем длину пассажирского поезда:

\(D = 35100 \, \text{м}\)

Таким образом, длина пассажирского поезда равна 35 100 метров.