Question

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте 3 секундам. Ответ дайте в метрах. Объясните пожалуйста как это решается...

Answer 1

Ответ:

длина пассажирского поезда равна 1000 − 600 = 400 м.

Пошаговое объяснение:

Скорость сближения поездов равна 60 км/ч или 1 км/мин. Следовательно, за 1 минуту пассажирский поезд сместится относительно товарного на 1 км. При этом он преодолеет расстояние, равное сумме длин поездов. Поэтому длина пассажирского поезда равна 1000 − 600 = 400 м.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся простой формулой для расстояния, скорости и времени:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $L_p$ - длина пассажирского поезда, $L_t$ - длина товарного поезда (в данном случае $L_t = 900$ м), $V_p$ - скорость пассажирского поезда (в данном случае $V_p = 90$ км/ч) и $V_t$ - скорость товарного поезда (в данном случае $V_t = 30$ км/ч).

За время, равное 1 минуте 3 секундам, пассажирский поезд проходит мимо товарного поезда. При этом, время необходимо перевести в часы, так как скорости даны в км/ч:

$\text{Время} = \frac{1}{60} \text{ ч} + \frac{3}{3600} \text{ ч} = \frac{63}{3600} \text{ ч}$

Теперь мы можем записать уравнение расстояния, которое прошел пассажирский поезд:

$L_p = V_p \times \text{Время}$

Подставляя значения:

$L_p = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times \frac{63}{3600} \text{ ч}$

Теперь вычислим это значение:

$L_p = 1.575 \text{ км}$

Но в задаче нас просят дать ответ в метрах, поэтому переведем километры в метры:

$L_p = 1.575 \text{ км} \times 1000 \frac{\text{м}}{\text{км}}$

$L_p = 1575 \text{ м}$

Таким образом, длина пассажирского поезда составляет 1575 метров.