Question

7. Запишіть рівняння прямої, яка проходить через точки (-1; 2) і (2; -2).

Answer 1

Ответ: 3y=-4x+10
Или
4x+3y-10=0

Answer 2

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через дві точки \((-1, 2)\) і \((2, -2)\), можна скористатися формулою для рівняння прямої вигляду \(y = mx + b\), де \(m\) - це коефіцієнт наклона, а \(b\) - зсув по осі y.

1. Знайдемо коефіцієнт наклона (\(m\)): \[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Підставимо координати точок \((-1, 2)\) і \((2, -2)\): \[ m = \frac{{(-2) - 2}}{{2 - (-1)}} \] \[ m = \frac{{-4}}{{3}} \]

2. Використаємо одну з точок для знаходження \(b\): Виберемо, наприклад, точку \((-1, 2)\) і підставимо значення \(x\), \(y\) і \(m\) в рівняння прямої: \[ 2 = \frac{{-4}}{{3}} \cdot (-1) + b \]

Розв'яжемо для \(b\): \[ 2 = \frac{4}{3} + b \] \[ b = 2 - \frac{4}{3} \] \[ b = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} \] \[ b = \frac{2}{3} \]

3. Підставимо значення \(m\) і \(b\) в рівняння прямої: \[ y = \frac{{-4}}{{3}}x + \frac{2}{3} \]

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки \((-1, 2)\) і \((2, -2)\), має вигляд: \[ y = \frac{{-4}}{{3}}x + \frac{2}{3} \]