Question

Реши уравнение ||x|-4|=5​

Answer 1

Ответ:

9; -9

Пошаговое объяснение:

Смотрим на подмодульное выражение первого модуля: |x|-4 равен либо 5, либо -5 (т.к. модуль убирает минус).
1) |x| - 4 = 5
|x| = 9
либо x=9, либо x=-9

2) |x| - 4 = -5
|x| = -1
Нет решений, т.к. модуль всегда неотрицателен.

Answer 2

Ответ: |x|=±9

Пошаговое объяснение:

||x|-4|=5​

|x|-4=5

|x|=5+4

|x|=±9

Answer 3

Данное уравнение |x| - 4 = 5 может быть решено следующим образом:

1. Разберемся с модулем: a) Если x >= 0, то |x| = x, поэтому уравнение примет вид x - 4 = 5. b) Если x < 0, то |x| = -x, поэтому уравнение примет вид -x - 4 = 5.

2. Решим каждое уравнение отдельно:

a) Для x - 4 = 5: Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: x - 4 + 4 = 5 + 4 Получим: x = 9

b) Для -x - 4 = 5: Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: -x - 4 + 4 = 5 + 4 Получим: -x = 9

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: -1 * (-x) = -1 * 9 Получим: x = -9

Таким образом, уравнение |x| - 4 = 5 имеет два решения: x = 9 и x = -9.