Question

Площадь кругового сектора равна 18п см2, а его центральный угол равен 30°. Найти радиус сектора и площадь сегмента, опирающегося на центральный угол.​

Answer 1

Ответ:

R=6√6см

S=216π см²

===================

Answer 2

Площадь кругового сектора можно найти по формуле S = (πr^2 * α) / 360, где r - радиус сектора, α - центральный угол в градусах. Подставим известные значения: 18π = (π * r^2 * 30) / 360. Упростим выражение: 18 = r^2 * 30 / 360. Решив это уравнение, найдем значение радиуса сектора r = 6 см.

Площадь сегмента, опирающегося на центральный угол, можно найти по формуле S = (πr^2 * α) / 360 - (1/2 * r^2 * sin(α)), где r - радиус сектора, α - центральный угол в градусах. Подставим известные значения: S = (π*6^2*30)/360 - (1/2*6^2*sin(30)). Упростим выражение: S = 3π - 9. Таким образом, площадь сегмента, опирающегося на центральный угол, равна 3π - 9 кв. см.