Question

4. Мотоцикл догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 24,5. Скорость велосипелиста 14,3 км/ч. Найти скорость мотоциклиста, если он догонит велосипедиста через 3/4 ч помогите, я ничего не понимаю вообще

Answer 1

А ------------------------------ 24,5 км ------------------------- В

-----> х км/ч                     t = 3/4 ч                              -----> 14,3 км/ч

1 способ (по действиям).

1) 24,5 : 3/4 = 245/10 · 4/3 = (245·2)/(5·3) = 490/15 = 98/3 = 32 2/3 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 32 2/3 + 14,3 = 32 2/3 + 14 3/10 = 32 20/30 + 14 9/30 = 46 29/30 км/ч - скорость мотоциклиста.

2 способ (по действиям).

1) 14,3 · 3/4 = 14,3 · 0,75 = 10,725 км - проедет велосипедист за 3/4 ч;

2) 24,5 + 10,725 = 35,225 км - проедет мотоциклист за 3/4 ч;

3) 35,225 : 3/4 = 35,225 : 0,75 = 46,9(6) км/ч - скорость мотоциклиста.

3 способ (уравнение).

Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста, тогда (х - 14,3) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку. Уравнение:

(х - 14,3) · 3/4 = 24,5

х - 14,3 = 24,5 : 3/4

х - 143/10 = 245/10 · 4/3

х - 429/30 = 980/30

х = 980/30 + 429/30

х = 1409/30

х = 46 29/30

Ответ: 46 целых 29/30 км/ч.

Answer 2

Давайте разберём эту задачу.

Известно, что мотоцикл догоняет велосипедиста и на данный момент расстояние между ними составляет 24,5 км. Также известно, что скорость велосипедиста составляет 14,3 км/ч.

Мы хотим найти скорость мотоциклиста. Для этого воспользуемся формулой скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Предположим, что скорость мотоциклиста равна \( V \) (км/ч). Время, за которое мотоциклист догонит велосипедиста, составит \( \frac{3}{4} \) часа.

Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом уменьшается со временем, пока они не сблизятся и мотоциклист не догонит велосипедиста. Это значит, что расстояние, которое проедет мотоциклист за \( \frac{3}{4} \) часа, будет равно 24,5 км (так как это расстояние между ними сейчас).

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

\[ 24,5 = V \times \frac{3}{4} \]

Чтобы найти скорость мотоциклиста (\( V \)), выразим её из уравнения:

\[ V = \frac{24,5}{\frac{3}{4}} \]

Решим это уравнение:

\[ V = \frac{24,5 \times 4}{3} \] \[ V = \frac{98}{3} \] \[ V = 32,67 \text{ км/ч (примерно)} \]

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет около 32,67 км/ч.