Question

Факториал натурального числа N называется произведение всех натуральных чисел от 1 до N включительно. Например, 5! = 1*2*3*4*5 = 120. На сколько нулей заканчивается число 80! ? дам 40 баллов, срочно​

Answer 1

Ответ:

Число 80 заканчивается на 1 ноль

А 80! ≈ 7,1569457*10^118

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить количество нулей в числе 80!, нужно рассмотреть, какими множителями образуются нули.

Ноль встречается при произведении 10 и его кратных. Число 10 образуется при умножении 5 на 2, поэтому для получения нулей в факториале нужно также посчитать количество кратных 5 и 2.

В числе 80! количество кратных 5 можно определить как 80/5 = 16. Однако, в этих 16 числах есть числа, которые имеют несколько множителей 5 (например, 25). Поэтому нужно также учесть количество кратных 25, которое будет 80/25 = 3.

Таким образом, количество пятерок в 80! будет 16 + 3 = 19.

Аналогично, количество двоек в 80! будет 80/2 = 40.

Теперь мы знаем, что чтобы получить ноль в числе 80!, нужно чтобы в нем было количество пятерок (19) не меньше количества двоек (40).

Так как в числе 80! количество двоек больше, чем пятерок, то именно количество пятерок будет определять количество нулей в числе 80!.

Следовательно, число 80! заканчивается на 19 нулей.

Надеюсь, это помогло.