Question

в мешке лежат 2018 алюминиевых шариков на которых проставлены номера от 1 до 2018 . какое минимальное количество шариков нужно достать чтобы наверняка нашлась пара шариков сумма номеров которых равна 2020

Answer 1

Ответ:

2019 и 2020

Пошаговое объяснение:

2020-2018=2

Answer 2

Ответ:

2019 или 2020 годтвовоарцооялыоро

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Дирихле, который гласит: если в n+1 контейнере распределить n объектов, то в каком-то контейнере будет не менее двух объектов.

В данном случае максимальное количество шариков равно 2018, но нужно найти минимальное количество шариков, такое чтобы хотя бы одна пара шариков имела сумму номеров 2020.

Ключевое замечание состоит в том, что сумма номеров двух шариков может быть четной только в двух случаях: 1. Оба номера шариков являются четными. 2. Оба номера шариков являются нечетными.

В нашем случае сумма номеров должна быть равна 2020, что является четным числом. Значит, нам нужно найти хотя бы одну пару шариков, номера которых либо оба четные, либо оба нечетные.

Чтобы обеспечить наличие такой пары шариков, мы можем дать каждому шарику либо "четный" номер (2, 4, 6,..., 2018), либо "нечетный" номер (1, 3, 5,..., 2017).

Поскольку нам нужно найти минимальное количество шариков, достаточное для нахождения пары суммы 2020, мы можем выдать каждому шарику "четный" номер, и таким образом сумма номеров любой пары шариков будет четной (2020 - четное число).

Таким образом, минимальное количество шариков, которое нужно достать из мешка, чтобы гарантированно найти пару шариков с суммой номеров равной 2020, равно 2.